球表面积的公式

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球表面积的公式是S=4πR?。

球是以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体，也叫做球体。球的表面是一个曲面，这个曲面就叫做球面，球的中心叫做球心。连接球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径。连接球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径。

球的体积公式

1、球体体积公式是=（4/3）πr^3,一个半圆绕直径所在直线旋转一周所成的空间几何体叫做球体，简称球，半圆的半径即是球的半径，球体有且只有一个连续曲面的立体图形。球的体积公式推导过程：欲证v=4/3×兀r^3，可证1/2v-2/3×πr3。做一个半球h=r，做一个圆柱h=r。柱-锥=π×r^3-π×r^3/3=2/3π×r^3。

2、若猜想成立，则柱-锥=半球。则夹在两个平行平面之间的两个立体图形，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果所得的两个截面面积相等，那么，这两个立体图形的体积相等。若猜想成立，两个平面：S1（圆）=S2（环）。

球体的表面积S=4πR?=πD?（R为球半径，D为球直径）。

球体表面是可以由N个带弧形的等腰三角形拼凑而成。设球体的二分之一水平中心为腰线，在球顶和球底正中各设一个顶点和底点a，然后从顶点到腰线按等分分割成N个带弧形的等腰三角形。

根据定义：线的长度不因弯曲而改变，球面可无限分割成N个等腰三角形。

所有分割好带弧形的等腰三角形都可以自然平展成标准的等腰三角形，亦可将等腰三角形拼凑成方形。

至此，我们可以对球体表面积的计算有比较清晰的判断。即，球体表面可以分割成N个相等的等腰三角形，等腰三角形亦可拼凑成方形，由此推导出球体面积可以用矩形公式计算。

即S = 长×宽，如果我们设球体1/4之一的周长为宽，设球体的周长为长，则球体表面积公式为：S=1/4周长×周长。所以球体的表面积S=4πR?。

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举例：已知球体直径是1个单位，求球体表面积？则S =（3.14159÷4）×3.14159 = 2.4674㎡。

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